五千年来，河要出《图》，洛要出《书》

　　　1。《河图》、《洛书》


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　　　《河图》


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　　　《洛书》

　　　你看到两个画着圈圈点点的图，叫《河图》、《洛书》，说简单一点，它们是
麻将、象棋、围棋的祖师爷，说深刻些，河图洛书直接或间接地，年代久远地，而且
极大地影响了人类的东方文化。当时，它的出现，使人类产生了数学观念和数学方法，
是工程应用和数理哲学的真正开始。
　　　传说大禹治水时，遇到了很多困难不能解决，无奈间，在黄河上游，从河中走出
来一匹马，古人将之神化称它为龙马，这龙马背上背了一个图案，图案上就是这些个圈
圈点点，没有别的，因此这个图案就叫《河图》，稍后，在洛水里爬出来一个乌龟，这
乌龟的背上，有另一个由圈圈点点形成的图案，这个图案起名叫《洛书》，有了两图后
水患不但治愈了，而且两图也缔造了深刻影响东方文化的奇书──《周易》，正如所谓
“大易之始，河序龙马，洛贡龟书”。
　　　邵雍所传《本义》中，《河图》所述为“天地数”一至十，排成“一六居下，二
七居上，三八居左，四九居右，五十居中”的方位；《洛书》以一至九数，排成“戴九
履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央”的“龟形”方位，其中白点表示奇
数（阳），即“天数”；黑点表示偶数（阴），即“地数”。《河图》显现的是“五行”

关系，《洛书》以其无可争辩、天造地设的“数络”推演了周易八卦。
　　　朱熹《易学启蒙》说：“洛书之纵横十五，而七八九六，迭为消长；虚五分十，而

一含九，二含八，三含七，四含六，则参伍错综，无适而不遇其合焉。此变化无穷之所以

为妙也。”大概意思是说：洛书的纵向、横向和对角每条线上圈圈点点的和皆为十五，…

经过五的线的两头数之和皆为十，诸如：一和九，二和八，三和七，四和六，围绕着五做

线，别管怎么看，没有一个数不与另一个数正好相加为十的。此变化没有一个例外，简直

是太妙了。

　　　4 9 2
　　　3 5 7
　　　8 1 6
　　　《数值洛书》
　　　《九宫图》
　　　行或列三数之和皆为15

　　　《洛书》，在我们今天看来也不能不为之叫绝，我们为之叫绝的不光是五千年前人

们还没有多少“数”的概念时，就掌握了这种“机算”并视其为“珍械”而开发，更为重

要的是，使我们在更深层次感悟到这世界不是无序，而是极其和蔼的，世间事，事出必有

因，事事必有关。感悟到事物发展大方面的必然性，以及与小方面掩人耳目错综复杂被认

为偶然性的韵阶关系……。
　　　有句古话：“不读易不可为将相。”可想象《易经》在人们心中的地位。河图洛书

常冠《易经》之首，学习和研究《易经》首先从河图洛书开始，河图洛书是《易经》的要

领、是《易经》不可缺欠的解释范典。
　　　《洛书》传到国外，在欧洲、阿拉伯各国特别是印度曾一直被受到崇拜，占星术家

视其为自己的标识符，平民佩戴刻有《洛书》图样的饰物作为护身符，有的地方画成大大

的《洛书》贴到门上（象我们贴福字一样）以示大吉大利、驱邪避灾。至今，还有许多印

度少女把刻有《洛书》图案的银牌挂在胸前。

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　　　..02 13 08 11
　　　..16 13 10 05
　　　..09 06 15 04
　　　《走向飞船的幻方》
　　　《中世纪印度发现》
　　　行、列或对角三数之和皆为34

　　　十一世纪在印度，人们发现了一个4次幻方（4*4=16个数），到中世纪左右，以为
是
上天赐“书”，便刻之于石片上佩戴在胸前，视其为可吉福、避邪，时间之久达二百年左

右，后终因高于5次以上幻方的被发现，人们才慢慢地放弃了对它的崇拜。不过，在一九
七
七年，美国发射寻求外星文明的宇宙飞船旅行者1号、2号上，除有向宇宙人致意的问候讯
号
外，还发出了一些图片，其中之一就用了这一个4次幻方图案。而在西洋幻方的发现记载
，最
早恐怕为1514年杜勒所作一个4次幻方的铜版画了。

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　　　..05 10 11 08
　　　..09 06 07 12
　　　..04 15 14 01
　　　《1514年德国发现》
　　　《妙在年号置入幻方》
　　　行、列或对角三数之和皆为34

　　　实际上，早在我国宋朝的杨辉所著的《续古摘奇算法》上卷（1275年）内，就列举
了
四到十次幻方的魔方阵，那时把这种图形称为纵横图。近年来用计算机，最高次已经做到
一
千多次幻方。好奇心的人们还做了好多各式各样的幻方，有人竟为一个十九个数的六角幻
方
花了他毕生的时间。虽然各式各样的幻方各具特色，不乏其美妙之处，但总觉得有其人为
虚
设之嫌，而无刘牧《易数钩隐图》对河图洛书描绘的“天地之数既设，则象从而定也。”
之感。

　　　.....15 13 10
　　　...14 08 04 12
　　　.09 06 05 02 16
　　　...11 01 07 19
　　　.....18 17 03
　　　《花费一生的六角幻方》
　　　后来用计算机很短时间就做出
　　　《任何直斜线数和皆为38》

　　　早在《论语》中就记载了孔子因当时世风日下，人心不古，没有圣人之治，以致发

出了“河不出图”的叹息。鲁哀公十四年春西狩获麟，孔子又曰：“河不出《图》，洛不
出
《书》，吾巳矣夫！”充分体现“圣人”对上天降“福”之愿深情寄托于象“河序龙马，
洛
贡龟书”的瑞祥现象。《管子。小匡》中有“河出图，洛出书”语，亦以其为帝王受命之
祥。
《周易。系辞传》又有“河出图，洛出书，圣人则之”之说。纵而观之，尽可领略古人对
“图
书”的崇拜，和对再降换世“‘真理’图书”的期盼之心。
　　　世间虔诚人们的这一美好愿望到底能否实现？或是不是又在等什么样的良辰契机？
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